SINAR – X : Sifat, Difraksi, Spektrum Sinar-X

SINAR – X : Sifat, Difraksi, Spektrum Sinar-X

Sinar X :adalah pancaran gelombang elektromagnetik yang sejenis dengan gelombang radio, panas, cahaya sinar ultraviolet, tetapi mempunyai panjang gelombang yang sangat pendek sehingga dapat menembus benda-benda. Sinar-x ditemukan pertamakali oleh Roentgen pada tahun 1895. Pada saat ditemukan, sifat-sifat sinar-x tidak langsung dapat diketahui. Sifat-sifat alamiah (nature) sinar-x baru secara pasti ditentukan pada th 1912 seiring dengan penemuan difraksi sinar-x oleh kristal. Difraksi sinar-x ini dapat “melihat” atau “membedakan” objek yang berukuran kurang lebih1 angstroom. Sifat-sifat sinar-x tersebut adalah:

a.       Tidak dapat dilihat oleh mata, bergerak dalam lintasan lurus, dan dapat mempengaruhi film fotografi sama seperti cahaya tampak.

b.      Daya tembusnya lebih tinggi dari pada cahaya tampak, dan dapat menembus tubuh manusia,kayu, beberapa lapis logam tebal.

c.       Dapat digunakan untuk membuat gambar bayangan sebuah objek pada film fotografi (radiograf).

d.      Sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik dengan energi E = hf.

e.      Orde panjang gelombang sinar-x adalah 0,5-2,5 Å (sedangkan orede panjang gelombang untuk cahaya tampak = 6000 Å). Jadi letak sinar-x dalam diagram spektrum gelombang elektromagnet adalah antara sinar ultra violet dan sinar gama.

f.        Satuan panjang gelombang sinar-x sering dinyatakan dalam dua jenis satuan yaitu angstroom (Å) dan satuan sinar-x (X Unit = XU). 1 kXU = 1000 XU = 1,00202

g.       Persamaan gelombang untuk medan listrik sinar-x yang terpolarisasi bidang adalah rE= A sin 2p(x/l - ft) = A sin (kx-wt). Intensitas sinar-x adalah dE/dt (rata-rata aliran energi per satuan waktu) per satu satuan luas yang tegak lurus arah rambat

h.      Mempunyai sifat berionisasi.Efek primer sinar X apabila mengenai suatu bahan atau zat akan menimbulkan ionisasi partikel-partikel bahan zat tersebut.

i.         Mempunyai efek biologi. Sinar X akan menimbulkan perubahan-perubahan biologi pada jaringan. Efek biologi ini digunakan dalam pengobatan radioterapi.

Difraksi

Difraksi adalah deviasi dari perambatan cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya. Efek difraksi adalah karakteristik dari fenomena gelombang, apakah bunyi, atau cahaya dimana muka-muka gelombangnya dibelokkan. Efek difraksi kecil perlu diperhatikan karena sumber cahaya mempunyai daerah yang luas. Difraksi Fraunhofer : Asumsi sumber cahaya jauh sekali dari celah sehingga cahaya yang masuk harus sejajar, untuk bermacam-macam arah dan Celah sempit yaitu lebar celah jarak celah layar. Difraksi Fresnel :Jarak sumber{celah dan celah{layar dekat dan Berkas tidak perlu sejajar dan celah lebar

Spektrum sinar-X

Berkas sinar-x yang dihasilkan oleh sebuah sumber dapat terdiri atas dua jenis  spektrum, yaitu spetrum kontinyus (polikhromatik) dan spektrum diskrit (monokhromatik).

 Spektrum kontinyus sinar-x timbul akibat adanya pengereman elektron-elektron yang berenergi kinetik tinggi oleh anoda. Pada saat terjadi pengereman tersebut, sebagian dari energi kinetiknya diubah menjadi sinar-x. Proses pengereman ini dapat berlangsung baik secara tiba-tiba ataupun secara perlahan-lahan, sehingga energi sinar-x yang dihasilkannya akan memiliki rentang energi yang sangat lebar

Sinar-x yang lebih bermanfaat dan sering digunakan dalam setiap kegiatan eksperimen adalah sinar-x. Sinar-x monokhromatik (sinar-x karakteristik) ini timbul akibat adanya proses transisi eksitasi elektron di dalam anoda. Sinar-x ini timbul secara tumpang tindih dengan spektrum bremstrahlung. Disamping panjang gelombangnya yang monokhromatik, inensitas sinar-x monokhromatik ini jauh lebih besar dari pada intensitas sinar-x bremstrahlung. Nilai l sinar-x karakteristik ini tidak bergantung pada besarnya tegangan tinggi yang digunakan, tetapi ia hanya bergantung pada jenis bahan anoda yang digunakan

Read More

SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

Di paruh pertama abad 20, mulai diketahui bahwa gelombang elektromagnetik, yang sebelumnya dianggap gelombang murni, berperilaku seperti partikel (foton).

1.         Gelombang de Broglie

Ingat bahwa photon memiliki energi E=hf, momentum p=h/λ, dan panjang gelombang foton λ=h/p. De Broglie mempostulatkan bahwa persamaan diatas berlaku juga untuk partikel. Secara khusus, partikel dengan masa m dan momentum p memiliki panjang gelombang de Broglie sebesar

Jika partikel bergerak cukup cepat sehingga perhitungan relativistik diperlukan, maka gunakan persamaan relativistik momentum.

2.         Fungsi gelombang

Sesuatu dimana variasinya membentuk gelombang partikel adalah fungsi gelombang function, Ψ ("psi", biasa dibaca "si"). Fungsi gelombang dari partikel bukan sesuatu yang dapat dilihat atau dirasakan. Dia tidak memiliki arti fisik yang “langsung”. Secara umum, Ψ adalah fungsi dari posisi (x,y,z) dan waktu. Probabilitas untuk menemukan objek yang dinyatakan dengan Ψ pada posisi (xyz) pada waktu t adalah sebanding dengan harga Ψ*Ψ disana. Setiap fungsi kompleks Ψ dapat ditulis dalam bentuk : Ψ = A + iB, dengan A dan B menyatakan fungsi real. Kongjugate kopleks Ψ^* dari Ψ ialah : Ψ^* = A – iB sehingga :

Ψ^* Ψ= A² – i²B² = A² + B² karena i² = -1. Jadi Ψ^* Ψ selalu merupakan kuantitatif real positif.

3.         Kecepatan gelombang de Broglie

·         Momentum benda bergerak dihubungkan dengan kecepatan yang terukur lewat p = mv

·         Pada sisi lain, de Broglie mengatakan bahwa benda yang bergerak memiliki momentum dan panjang gelombang yang dihubungkan oleh p = h/λ

·         Maka secara logika kecepatan gelombang de Broglie (sebut saja vp) harus sama dengan v

·         Jika kita beri lambang kecepatan de Broglie w, maka menetapkan rumus :

  =

4.         Kecepatan Fasa dan Group

Group gelombang adalah superposisi dari gelombanggelombang yg berbeda. Gelobang berinterferensi untuk menghasilkan suatu bentuk dari grup. Karena kecepatan gelombang de Broglie bervariasi tehadap λ, masing-masing gelombang bergerak dgn kecepatan berbeda dengan kecepatan group.

Beiser menghitung kecepatan penjalaran vg, dari grup sederhana yang dibuat dari dua gelombang sinus. Dua gelombang adalah jumlah minimal yang dibolehkan untuk membuat gelombang "paket" atau "grup."

5.         Diffraksi Partikel

Diffraksi adalah perilaku gelombang. Penjelasan diffraksi partikel dengan menggunakan cara klasik sangatlah sulit. Diffraksi partikel hanya dapat dijelaskan dengan mekanika kuantum.

Diffraksi konstruktif Bragg

·         Puncak pola diffraksi adalah orde ke 1 interferensi konstruktif : dsin φ = 1λ dimana φ = 50⁰ untuk V = 54 V

·         Dari eksperimen diffraksi Bragg x-ray yang dilakukan terpisah, kita mengetahui bahwa d = 2.15 A

·         Sehingga panjang gelombang elektron adalah λ = dsinθ = 1.65 A, 1.65 A adalah hasil yg diperoleh dari eksperimen dan harus dicek dengan harga yang diprediksi secara teoritis oleh de Broglie

6.         Partikel dalam Box

Interferensi konstruktif terjadi bila panjang box adalah kelipatan integer dari ½ panjang gelombang dari gelombang partikel (L=nλ/2), sehingga panjang gelombang Broglie dari partikel yang terkurung adalah :   dan partikel dalam kotak  dengan n = 1,2,3, ...

7.         Prinsip ketaktentuan

Grup gelombang dibentuk oleh penjumlahan banyak gelombang yang berbeda ω dan k-nya sebesar Δω dan Δk (atau ekuivalen dgn Δλ). Persamaan prinsip ketaktentuan :

Read More

MEKANIKA KUANTUM

Nama     : IYAM MARYANI

NIM       : 1210207052

M. Kul    : Fisiak Modern

MEKANIKA KUANTUM

1.       Pendahuluan Mekanika Kuantum

Dalam mekanika Newton, massa depan partikel telah ditentukan oleh keadaan awal, momentum awal serta gaya-gaya yang beraksi padanya. Dalam mekanika kuantum ketentuan karakteristik masa depan seperti pada mekanika newton tidak mungkin diperoleh, karena kedudukan dan momentum awal partikel tidak dapat diperoleh dengan ketelitian yang cukup : masa depan tidak diketahui karena massa kini tak terketahui.

2.       Persamaan Gelombang

Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang   dari benda itu. Persamaan fungsi ternomalisasi :  . Disamping  bisa dinormalisasi,  juga harus berharga tunggal, karena P hanya berharga tungggal pada waktu dan tempat tertentu, dan malar. Persamaan Gelombang:  

3.       Persamaan Schrodinger Bergantung-Waktu

Persamaan Schrodinger Bergantung-Waktu dalam satu dimensi :

Schrodinger Bergantung-Waktu dlm tiga dimensi :

Persamamaan Schrodinger tidak bisa diturunkan dari “prinsip Pertama”, tetapi persamaan itu merupakan prinsip pertama.

4.       Harga Ekspektasi

Persamaan harga ekspektasi : . Rumus ini berlaku walaupun G(x) berubah terhadap waktu, karena suatu kejadian harus dihitung pada saat tertentu t, karena  sendiri merupakan fungsi dari t.

5.       Persamaan Schrodinger  : Bentuk Keadaan Tunak

Persamaan Schrodinger Keadaan-tunak dalam satu dimensi:

Schrodinger Keadaan-tunak dlm tiga dimensi :

Memecahkan Pers.Schrodinger untuk suatu sistem berarti memperoleh fungsi gelombang  yang tidak saja memenuhi persamaan syarat batas yang ada, tetapi harus memenuhi syarat bisa diterimanya fungsi gelombang, yaitu : turunannya harus malar, berhingga dan berharga tunggal. Bila tidak sistem itu tidak mungkin dlm keadaan tunak.

6.       Partikel Dalam Kotak

Persoalan kuantum mekanis yang sederhana ialah persoalan partikel yg terjebak dalam kotak yang dindingnya keras tak berhingga. Sebuah partikel tidak kehilangan energi ketika partikel bertumbukan dengan dinding, sehingga energi totalnya tetap konstan. Persamaan Schrodinger Partikel dalam kotak : . Fungsi gelombang yang ternormalisasi dlm kotak :

7.       Pemantulan dan Transmisi oleh Perintang

Menurut klasik : partikle yang menumbuk sebuah dinding tegar tidak berpeluang untuk menembusnya. Mekanika Kuantum : sebuah partikel berenergi kinetik berhingga tidak dapat memasuki daerah yang energi potensialnya . Ketika menumbuk dinding yang tidak sedemikian hebat, yang tidak keras tak-terhingga mekanika klasik: partikel akan terpental. Mekanika kuantum : terdapat peluang tertentu, tidak telalu besar.

8.       Efek Terobosan

Persamaan peluang transmisi : .

9.       Osilator Harmonik

Gerak harmonik terjadi jika suatu sistem jenis tertentu bergetar di sekitar konfigurasi setimbangnya. Persamaan osilator harmonik : . Persamaan Energi titik-nol :

Read More